Study of fractions from the perspective of mediation through the physical and digital Cuisenaire
DOI:
https://doi.org/10.32735/S2810-7187202500014066Keywords:
Exploratory Mathematics Teaching, Instrumental Genesis, Measurement, Mathematics EducationAbstract
The study is the result of qualitative research based on fractions as a measure and the use of digital and physical Cuisenaire rods. The objective was to investigate differences between the use of digital and physical Cuisenaire rods for teaching fractions from a measurement perspective. This research discusses two distinct contexts. The first uses data produced from research that used the digital Cuisenaire in 2020, during the pandemic context of social isolation, and the second used the physical Cuisenaire when classes were returning to in-person classes in 2021. The analyses, based on Instrumental Genesis, showed that both physical and digital Cuisenaire rods are not merely artifacts in which color and size attributes are visualized, but also become instruments used for measurement, contributing to the learning of fractions from a measurement perspective. It is concluded that this is also related to the objective and intentionality of the exploratory task, which, through the teacher's mediation, allows the student to use strategies in which the bars assume the position of an instrument to perform measurements.
Downloads
References
Artigue, M. (2011). Tecnología y enseñanza de las matemáticas: desarrollo y aportes de la aproximación instrumental. Cuadernos de Investi-gación y Formación en Educación Matemática, 6(8), 13-33.
Bailey, D., Hoard, M. K., Nugent, L., & Geary, D. C. (2012). Competence with fractions predicts gains in mathematics achievement. Journal of Experimental Child Psychology, 113, 447-455. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2012.06.004
Basniak, M. I., & Estevam, E. J. G. (2019). Uma lente teórica para analisar o potencial das tecnologias digitais do Ensino Exploratório de Ma-temática. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 32(2), 738-747.
Behr, M. J., Lesh, R., Post, T. R., & Silver, E. A. (1983). Rational number concepts. In: Lesh,R.; Landau, M. (Ed.), Acquisition of Mathematics Concepts and Process (p. 126). Academic Press.
Bertoni, N.E. (2008). A construção do número fracionário. Boletim de Educação Matemática, 21(31). UNESP.
Bittar, M. A. (2011). Abordagem instrumental para o estudo da integração da tecnologia na prática pedagógica do professor de matemática. Educar Em Revista, 1, 157-171. https://doi.org/10.1590/S0104-40602011000400011
Botas, D., & Moreira, D. (2013). A utilização dos materiais didáticos nas aulas de Matemática: Um estudo no 1º ciclo. Revista Portuguesa de Educação, 26(1), 253–286. https://doi.org/10.21814/rpe.3259
Canavarro, A. P. (2011). Ensino exploratório da Matemática: Práticas e desafios. Educação e Matemática, 115, 11-17.
Cyrino, M. C. C. T., & Teixeira, B. R. O. (2016). Ensino Exploratório e a elaboração de um framework para os casos multimídia. Em: Cyri-no, M. C. C. T. (Ed.), Recurso Multimídia para a Formação de Professores que Ensinam Matemática: Elaboração e perspectivas (pp. 15-19). EDUEL.
Doneda de Oliveira, V. S., & Basniak, M. I. (2021a). Fracciones: Com-prensión de alumnos del 6o año em prácticas de enseñanza explo-ratoria orientados por la perspectiva de medición. Paradigma, 42(3), 307-339). https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2021.p307-339.id1133
Doneda de Oliveira, V. S., & Basniak, M. I. (2021b). O planejamento de aulas assentes noensino exploratório de Matemática desenvolvidas no ensino remoto de emergência. Revista Educação Matemática Debate, 5(11), 1-29. https://doi.org/10.46551/emd.e202108
Drijvers, P., Kieran, C., Mariotti, M.-A., Ainley, J., Andresen, M., Chan, Y.C., Dana-Picard, T., Gueudet, G., Kidron, I., Leung, A., & Mea-gheret, M. (2005). Integrating technology into mathematics educa-tion: Theoretical perspectives. In: C. Hoyles, & J. B. Lagrange (Eds.), Mathematics Education and Technology-Rethinking the Ter-rain. New ICMI Study Series, vol 13. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-0146-0_7
Estevam, E. J. G., & Basniak, M. I. (2019). Mobilização do pensamento estatístico no ensino axploratório. Acta Latinoamericana de Ma-temática Educativa, 32(2), 205-214.
Franke, K. L., Kazemi, E., & Battey, D. (2007). Mathematics teaching and classroom practice. In: F. K. Lester (Ed.), Second Handbook of Re-search on Mathematics Teaching and Learning (pp. 225-356). In-formation Age Publishing.
Godoy, K. V. (2015). O Papel e contribuições matemáticas das sociedades científicas do norte da Inglaterra em fins do século XVIII. Anais XIX Encontro Brasileiro de Estudantes de Pós-Graduação em Edu-cação Matemática, Juiz de Fora.
Guimarães, W. N. (2015). Um estudo sobre a inserção tecnológica na for-mação continuada de docentes de matemática [Dissertação de Mes-trado em Educação, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro]. Repositório de Múltiplos Acervos da UFRRJ: https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/13244?mode=full
Kieren, T. E. (1976). On the mathematical, cognitive, and instructional foundations of rational numbers. In: R. Lesh (Org.), Number and measurement: Papers from a research workshop (pp. 101-144). Er-ic/Smeac.
Kieren, T. E. (1980). The rational number construct – Its elements and mechanisms. In: T. E. Kieren (Ed.), Recent Research on Number Learning (pp.125-150). Eric/Smeac.
Lamon, S. J. (2012). Teaching fractions and ratios for understanding: Es-sential content knowledge and instructional strategies for teachers (3. ed.). Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203803165
Ni, Y., & Zhou, Y.D. (2005). Teaching and learning fraction numbers: The origins and implications of whole number bias. Educational Psychologist, 40(1), 25-52. https://doi.org/10.1207/s15326985ep4001_3
Oliveira, H., & Cyrino, M. C. C. T. (2013). Developink knowledge of in-quiry-based teaching by analysing a multimedia case: One study with perspective mathematics teachers. Sisyphus, 1(3), 214-245.
Oliveira, V. S. D., & Basniak, M. I. (2021). O planejamento de aulas assen-tes no ensino exploratório de Matemática desenvolvidas no ensino remoto de emergência. Educação Matemática Debate, 5(11), 1-29. https://doi.org/10.46551/emd.e202108
Pinto, N. B. (2005). Marcas históricas da matemática moderna no Brasil. Revista Diálogo Educacional, 5(16), pp. 25-38. https://doi.org/10.7213/rde.v5i16.7916
Ponte, J. P. (2005). Gestão curricular em Matemática. In: GTI (Ed.), O pro-fessor e o desenvolvimento curricular (pp. 11-34). APM.
Powell, A. B. (2018a). Melhorando a epistemologia de números fracioná-rios: Uma ontologia baseada na história e neurociência. Revista de Matemática, Ensino e Cultura – REMATEC, 13(29), 78-93.
Powell, A. B. (2018b). Reaching back to advance: Towards a 21st-century approach to fraction knowledge with the 4A-Instructional Model. Revista Perspectiva, 36(2), 399-420. https://doi.org/10.5007/2175-795X.2018v36n2p399
Powell, A. B. (2019a). Measuring perspective of fraction knowledge: Inte-grating historical and neurocognitive findings. Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática (ReviSeM), 4(1), 1-19. https://doi.org/10.34179/revisem.v4i1.11286
Powell, A. B. (2019b). Aprimorando o conhecimento dos estudantes sobre a magnitude da fração: Um estudo preliminar com alunos nos anos iniciais. RIPEM: Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, 9(2), 50-68.
Powell, A. B. (2019c). Como uma fração recebe seu nome. Revista Brasi-leira de Educação em Ciências e Educação Matemática: ReBE-CEM, 3(3), 700-713. https://doi.org/10.33238/ReBECEM.2019.v.3.n.3.23846
Powell, A. B., & Ali, K. V. (2018). Design research in mathematics educa-tion: Investigating a measuring approach to fraction sense. In: J. F. Custódio (Org.), Programa de Pós-Graduação em Educação Cien-tífica e Tecnológica (PPGECT): Contribuições para Pesquisa e En-sino (pp. 221-242). Livraria da Física.
Rabardel, P. (1995). Les hommes et les technologies: Une approche cogni-tive des instruments contemporains. Armand Colin.
Rabardel, P. (2002). Pessoas e tecnologia: uma abordagem cognitiva dos instrumentos contemporâneos. Université Paris 8.
Rocha, M. R. (2013). Empreendimentos de uma comunidade de prática de professores de matemática na busca de aprender e ensinar frações. [Dissertação de Mestrado, Universidade Estadual de Londrina]. RIUEL. https://repositorio.uel.br/items/64d9b7f3-8fb7-41af-ac8c-6afc718ee4c0/full
Scheffer, N. F., & Powell, A. B. (2019). Frações nos livros brasileiros do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD). REVEMOP, 1(3), 476-503. https://doi.org/10.33532/revemop.v1n3a08
Secretaria do Estado da Educação [SEED]. (2008). Diretrizes Curriculares da Educação Básica Matemática. Autor.
Silva, M. J. F. (2005). Investigando saberes de professores do ensino fun-damental com enfoque em números fracionários para a quinta sé-rie. [Tese de Doutorado, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo]. Repositorio PUCSP. https://repositorio.pucsp.br/jspui/handle/handle/10923
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 RIME
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
